Universidad del Valle Universidad del Valle - Colombia Revista Matemáticas: Enseñanza Universitaria - ERM   Corporación Escuela Regional de Matemáticas - ERM
 Última Edición: Vol. XX, Num. 2, diciembre 2012


Solitary wave solutions of a weakly dispersive system


Juan Carlos Muñoz Grajales, Departamento de Matemáticas, Universidad del Valle, Cali-Colombia. EMAIL: jcarlmz@yahoo.com
Ivonne Rivas Triviño, IMPA, Rio de Janeiro, Brazil. EMAIL: ivonriv@gmail.com

ABSTRACT

We establish a theorem on global well-posedness of an initial value problem associated to a generalized Boussinesq-type system, extending the results presented by Muñoz and Rivas (2008). The Hamiltonian structure of this system is described, and we further show that it has solitary wave solutions for a certain range of wave velocity by using the theory implemented in Toland

MSC(2000): 42A45, 47A75, 35Q51, 76M45

Keywords: Cauchy problem, global solutions, solitary wave solutions

RESUMEN

En este trabajo establecemos un teorema de buena colocación global de un problema de valor inicial asociado a un sistema de tipo Boussinesq generalizado, extendiendo los resultados presentados por Muñoz and Rivas (2008). Se describe la estructura Hamiltoniana de este sistema, y además demostramos que posee soluciones de onda solitaria para cierto rango de velocidad de onda usando la teoría desarrollada en Toland (1986).

Palabras claves: Problema de Cauchy, soluciones globales, soluciones de onda solitaria.


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