El método de las tangentes de Fermat

Sergio Alberto Alarcón - Carlos Mario Suescún - Andrés de la Torre 




Abstract:

The purpose of the paper is to analyze the general method developed by Fermat for determining maximum and minimum values and the application he made of this method to the general problem of the tangent to a curve at a given point. The use Fermat made of the pseudo-equality techniques and the anachronistic interpretations of Fermat's method of maxima and minima as the notion of a derivative which is made equal to zero are discussed in detail. The way Fermat used his method of tangents in the particular cases of the folium of Descartes and the cycloid are also expounded.


Key words and phrases:
Maximum, minimum, limit, derivative, tangent, folium of Descartes, cycloid, pseudo-equality

AMSC(2000): Primary: 01A45, Secondary: 00A35, 97D99.



Resumen:

Se analiza el método inventado por Fermat para hallar máximos y mínimos y, en particular, el concepto de adigualdad. Se desvirtúan algunas interpretaciones anacrónicas que conectan dicho método con el cálculo de una derivada que se iguala a cero. Se estudia la aplicación del método, propuesta por Fermat, para determinar la tangente a una curva plana en un punto de la misma y se analiza, como caso particular, el de la tangente al folio de Descartes. Se estudia la extensión del método de Fermat al caso de la tangente a la cicloide.




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