En este artículo se aborda un
problema clásico que tiene que ver con el cálculo de
áreas y longitudes. En primera instancia se describe el proceso
seguido por René Baire en la incorporación de la
noción de semi-continuidad. A continuación se detalla la
manera como Henri Lebesgue hace uso de esta noción para definir
el área de una superficie y la longitud de una curva en
. Al
final se puntualiza la forma como Maurice Fréchet, quien
estableció las bases conceptuales de la topología de
conjuntos de puntos y del análisis general, recoge y generaliza
los resultados de Lebesgue para el caso de funcionales.
. We
finish the paper explaining how Maurice Fréchet, who established
the conceptual bases of set point topology and general analysis,
generalizes Lebesgue's results to functionals.
