Referencias 

1

Arboleda, L., Recalde, L. (2002) Fréchet and the Logic of the Constitution of Abstract Spaces from Concrete Reality. Synthese, Kluwer Academic Publishers, Netherlands, pp. 245-272.

2

Arboleda, L., Recalde, L. (1999) ``Las Concepciones Socio-epistemológicas de Fréchet en sus Investigaciones sobre la Teoría de los Espacios Abstractos y la Topología General.'' En: O. Restrepo, y J. Amaya: Ciencia y Representación. CES, Universidad Nacional de Colombia, Bogotá, pp. 66-77.

3

Arboleda, L., Recalde, L. (1997) ``Las Concepciones sobre Matemáticas y Experiencia en Maurice Fréchet''. Matemáticas: Enseñanza Universitaria, vol. VI, pp. 79-94.

4

Baire, R. (1897) ``Sur la téorie générale des fonctions de variables reélles''. CRASP, 125, pp. 691-694.

5

Baire, R. (1898a) Lettres á Emilé Borel. Cahiers du Seminaire d'Histoire des Mathematiques #11. Université Pierre et Marie Curie, 1990, pp. 33-128.

6

Baire, R. (1898b) ``Sur les fonctions discontinues développables en séries de fonctions continues''. CRASP, 126, pp. 884-887.

7

Baire, R. (1898c) ``Sur les fonctions discontinues qui se rattachent aux fonctions continues ''CRASP, 126, pp.1621-1623.

8

Baire, R. (1898d) ``Sur el problème de l'intégration au point de vue des variables reélles.'' CRASP, 125, 1897, pp. 1700-1703.

9

Baire, R. (1899) Sur les Fonctions de variables reélles. Annali di matem. pura ed appl., (3), 3(1899), pp. 1-123. (uvres Scientifiques, Gauthier-Villars,Paris, 1990, pp. 49-173).

10

Baire, R. (1905) Lecons sur les fonctions discontinues. Gauthier-Villars, Paris. Nouveau tirage, 1930.

11

Baire, R. (1906) ``Sur la représentation des fonctions discontinues.'' Acta mathematica, t. 30, p.1-48.

12

Baire, R. (1909) ``Sur la représentation des fonctions discontinues.'' Acta mathematica, t. 32, 1909.

13

Baire, R. (1927) Sur l'origine de la notion de semi-continuité. Bulletin de la Société Mathématique de France, 55, 141-142. (uvres Scientifiques, Gauthier-Villars,Paris, 1990, pp. 528-529).

14

Baire, R. (1897-1927) uvres Scientifiques, Gauthier-Villars,Paris, 1990.

15

Borel, E. (1898) Lecons sur la théorie des fonctions. Primera edición. Gauthier-Villars, Paris (Segunda edición 1914).

16

Borel, E. (1905) ``Quelques remarques sur les principes de la théorie des ensembles.'' Mathematische Annalen, 60, pp. 194-195.

17

Cauchy, A. L. (1821) Analyse Algábrique, 1ère partie du Cours d'analyse de l'École royale Polytechnique, Imprimérie Royale, Paris. Traducción al español; Curso de Análisis, Servicios Editoriales de la Facultad de Ciencias, UNAM, México, 1994.

18

Cavaillès, J. (1938) Méthode axiomatique et formalisme. Hermann, Paris. Traducción al español: Método Axiomático y Formalismo. Servicios Editoriales de la Facultad de Ciencias, UNAM, México, 1992.

19

Darboux, G. (1875) Mémorie sur les fonctions discontinues. Annales sci. Ècole Normale Sup. (2) 4, pp. 57-112.

20

Dugac, P. (1976) ``Notes et documents sur la vie et l'uvre de René Baire.'' Arch. Hist. Exact. Sci. 15, # 4, pp., 297-383.

21

Dugac, P. (1978) Sur les fondements de l'analyse de Cauchy à Baire. Thèse de Doctorat d'État ès Sciences Mathématiques. Université Pierre et Marie Curie.

22

Dugac, P. (1981) ``Des fonctions comme expressions analytiques aux fonctions représentables analytiquement.'' En: Joseph W. Dauben (Ed.), Mathematical Perspectives. Essays on Mathematics and its Historical Development. Academic Press, New York.

23

Fréchet, M. (1904b) Généralisation d'un théoréme de Weierstrass. C. R. Acad. Sci. Paris, 139, pp. 848-850.

24

Fréchet, M. (1906) ``Sur quelques points du Calcul fonctionnel.'' (Thèse de doctorat, Paris, 1906), Rendiconti Circ. Mat. Palermo 22 (1906), pp. 1-74.

25

Fréchet, M. (1910a) ``Les ensembles abstraits et le calcul fonctionnel.'' Rendiconti Circ. Mat. Palermo 30 (1910), pp. 1-126.

26

Fréchet, M. (1910b) ``Les dimensions d'un ensemble abstrait.'' Math. Ann. 68 (1910), 145-168.

27

Fréchet, M. (1924a) ``La semi-continuité en géométrie élémentaire.'' Nouvelles Ann. math. (5) 3, pp. 1-9.

28

Fréchet, M. (1925) ``Sur le prolongement de fonctionnelles semi-continues et sur l'aire des surfaces courbes.'' Fund. math. 7, pp. 210-224.

29

Fréchet, M. (1928) Les espaces abstraits et leur théorie considérée comme introduction á l'analyse générale. Gauthier-Villars, Paris.

30

Gispert, Hélène. (1983) Sur les fondements de l'analyse en France. Archive for exact sciences, 28, pp. 37-106.

31

Gispert, Hélène. (1990) ´´Principes de l´anayse chez G. Darboux et J. Houël (1870-1880), enjeux mathématiques, épistemologiques et institutionnels. Revue d'histoire des sciences, 43, p.p. 181-220.

32

Gispert, Hélène. (1991) La France mathématique. La société mathématique de France (1871-1914). Cahiers d'histoire et de philosophie des scicnces, Paris: Société française d´histoire des sciences et des techniques & Societé mathématique de France.

33

Gispert, Hélène. (1995) La théorie des esembles en France avant la crise de 1905: Baire, Borel, Lebesgue et tous les autres". Revue d´histoire des mathématiques, pp. 39-81.

34

Hobson, E.W. (1907) The theory of functions of a real variable and Theory of Fourier's Series. Cambridge, 1907.

35

Houzel, C., OVAERT J., PIERRE, R., SANSUC, J. (1976) Philosophie et calcul de l'infini. François Maspero, Paris.

36

Lebesgue, H. (1902) Intégrale, Longueur, Aire. Ann.Mat., (3) 7, pp. 231-359.

37

Lebesgue, H. (1903) ``Sur la representation, à partir de $z=x+iy$, des functions continues de $x$ et $y''.$ Bull. Sci. Math. (2), 27, 1903, pp. 82-84.

38

Lebesgue, H. (1904) Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives. Gauthier-Villars, 1904. 2$^{a}$ édition, 1928. Réédition: Chelsea publishing company Bronx, New York.

39

Lebesgue, H. (1905) ``Sur les functions représentables analytiquement.'' J. de Math. Pures et Appl., sér. 6, 1, 1905, pp.139-216.

40

Lebesgue, H. (1922) Notice sur les travaux scientifiques, uvres I, pp. 99-175.

41

Lusin, Nicolas. (1914) ``Sur un problème de M. Baire.'' C.R. Acad. Sci. Paris 158, pp. 1258-1261.

42

Lusin, Nicolas. (1921) Sur l'existence d'un ensemble non dénombrable qui est de première catégorie dans tout ensemble parfait, Fund. Math., pp 155-157.

43

Lusin, Nicolas. (1930) Les ensembles analytiques et leurs applications. Primera edición, Paris 1930. Segunda edición Chelsea Publishing Company, New York, 1972.

44

Natanson, I.P. (1964) Theory of functins of a real variable. Tercera edición. Frederick Ungar Publishing Co. New York, Vol 1,2.

45

Recalde, Luis (2004) La teoría de funciones de Baire. La constitución de lo discontinuo como objeto matemático. Universidad del Valle. Cali.

46

Volterra, V. (1881) Sui principii del calculo integrale. Giornale Mat., 19, pp. 333-372.